Bài 22 trang 124 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên mỗi hình \(38, 39\) có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Xem hình \(38\), \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: 

\(AB\) là cạnh chung, \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (gt), \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (gt)

Do đó \( ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)

Xem hình \(39\), ta có \(\widehat{ABD}=\widehat{AC E}\) (cùng bù với hai góc bằng nhau \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\))

\(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{AC E}\) (chứng minh trên), \(BD=EC\)  (gt), \(\widehat{D } = \widehat{E }\)  (gt)

Do đó \( ∆ABD=∆ACE\) (g.c.g)

Vẫn xét hình \(39\), ta có \(BD= CE\) nên \(BD+BC=CE+BC\) do đó \(DC=EB\)

\(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:

\(\widehat{D }=\widehat{E }\)  (gt), \(\widehat{ACD }=\widehat{ABE}\)  (gt), \(DC=EB\)  (chứng minh trên)

Do đó \( ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)