1 Câu 1. (7,0 điểm) a) Giải hệ phương trình 222 2 23x y 2y 1 0x y 2y 3x 0    . b) Giải phương trình 7 3x 4 (4x 3) 6 x 32.     Câu 2. (2,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số nA 19.8 17 Câu 3. (2,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 0 a 1; 0 b 1; 0 c 1     . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2 2 22a b cP a b c 24a 1 b 1 c 1       . Câu 4. (7,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (C không trùng với A, B và điểm chính giữa của cung AB). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Đường tròn (O1) đường kính AH cắt CA tại E (E khác A), Đường tròn (O2) đường kính BH cắt CB tại F (F khác B). a) Gọi O3 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, D là điểm đối xứng của C qua O. Chứng minh rằng ba điểm H, O3, D thẳng hàng. b) Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng EF và AB, K là giao điểm của SC với đường tròn (O) (K khác C). Chứng minh rằng KE KF. Câu 5. (2,0 điểm) Trê...