Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao, Vndoc.com xin giới thiệu: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bến Tre năm 2012 - 2013 môn Toán. Đề thi học sinh giỏi môn Toán: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẾN TRE ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNHNĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) Cho P là điểm nằm trên hyperbol xy = 4 và Q là điểm nằm trên elip x2 + 4y2 = 4. Chứng minh độ dài đoạn PQ lớn hơn 1. Bài 2: (4 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: với mọi số thực a, b, c. Bài 3: (4 điểm) Cho dãy số {xn}1∞ được xác định như sau: Tìm công thức tổng quát của dãy. Bài 4: (4 điểm) Cho tập hợp A có n phần tử, n > 4 Tìm n biết rằng số tập con của A có số phần tử là lẻ bằng 2048n. Bài 5: (4 điểm) Tìm hàm số f: N* -> N* (N* là tập các số tự nhiên dương) thỏa mãn: f(n) + 2f(f(n)) = 3n + 5 với mọi n thuộc N*.