Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013 môn Toán - Có đáp án. Đề thi học sinh giỏi môn Toán: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH VĨNH PHÚC (ĐỀ THI CHÍNH THỨC) KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHLỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Môn: TOÁN – THPT CHUYÊNKhóa ngày: 02/11/2012-------------------------------- Câu 1 (2,5 điểm). Giải hệ phương trình: Câu 2 (1,5 điểm). Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng: Câu 3 (2,0 điểm). Giả sử n là một số nguyên dương sao cho 3n + 2n chia hết cho 7. Tìm số dư của 2n + 11n + 2012n2 khi chia cho 7. Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi P là điểm sao cho trung trực của đoạn thẳng CP chia đôi đoạn AD và trung trực của đoạn AP chia đôi đoạn CD. Gọi Q là trung điểm của đoạn thẳng BP. a) Chứng minh rằng đường thẳng BP vuông góc với đường thẳng AC. b) Chứng minh rằng BP = 4.OE, trong đó E là trung điểm của AC và O là tâm đường tròn...